Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y =(1/2)^x

Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x.$ Từ đó, hãy tìm x sao cho ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>2.$

Trả lời

Từ đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ở Hình 11 ta thấy hàm số này nghịch biến trên ℝ.

Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ ở phía trên đường thẳng y = 2 khi và chỉ khi x < −1.

Do đó ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>2\iff x<-1.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: