Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7

Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 3^x = 7.

Trả lời

a)⦁ Xét hàm số y = 3^x có cơ số 3 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số y = 3^x là một đường cong liền nét đi qua các điểm $A\left(-1;\frac{1}{3}\right);B\left(0;1\right);C\left(1;3\right);D\left(2;9\right)$ (hình vẽ).

⦁ Xét hàm số y = 7 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 7 (hình vẽ).

b) Đồ thị hàm số y = 3^x cắt đường thẳng y = 7 tại 1 điểm.

Vậy phương trình 3^x = 7 có 1 nghiệm.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: