Một người đứng trên tháp quan sát của ngọn hải đăng cao 50 m nhìn về hướng Tây Nam, người đó

Một người đứng trên tháp quan sát của ngọn hải đăng cao 50 m nhìn về hướng Tây Nam, người đó quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20°, lần thứ 2 người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30°. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời

Ta có Bx // AC nên $\widehat{ACB}=20°$ và $\widehat{ADB}=30°$

Khoảng cách giữa con thuyền và tháp quan sát ở lần quan sát thứ nhất là:

$AC=AB.\cot \widehat{ACB}=50.\cot 20°$

Khoảng cách giữa con thuyền và tháp quan sát ở lần quan sát thứ hai là:

$AD=AB.\cot \widehat{ADB}=50.\cot 30°$

Vậy con thuyền đã đi được: $CD=AC-AD=50\cot 20°-50\cot 30°\approx 50,8$ (m).