Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình 20 có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà

Bài 32 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình 20 có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà. Khi tia nắng mặt trời chiếu vuông góc với sân thượng, bóng nắng của các ống hấp nhiệt chân không lên mặt sân dài 1,2 m. Các ống hấp nhiệt chân không đó tạo với mặt sân thượng một góc bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời

Vẽ hình tam giác OHA với: OA biểu diễn cho ống hấp nhiệt chân không, OH biểu diễn bóng nắng (hình chiếu vuông góc của ống hấp nhiệt chân không lên mặt sân do tia nắng chiếu vuông góc với mặt sân). Hay OH là hình chiếu của OA trên mặt sân.

Khi đó ta có: AH ⊥ OH.

Và góc tạo bởi các ống hấp nhiệt chân không và mặt sân thượng là góc giữa hai đường thẳng OA và OH và là góc $\widehat{AOH}.$

Theo đề bài ta có: OA = 1,8 (m), OH = 1,2 (m).

Xét tam giác OHA vuông tại H có:

$\cos \widehat{AOH}=\frac{OH}{OA}=\frac{1,2}{1,8}=\frac{2}{3}\Rightarrow \widehat{AOH}\approx 48°.$

Vậy các ống hấp nhiệt chân không tạo với mặt sân thượng một góc bằng khoảng 48°.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối