Một mảnh vườn hình chữ nhật chiều dài 120 m, chiều rộng 48 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?

Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là x (x > 0)

Vì 120 chia hết cho x, 48 chia hết cho x, x lớn nhất

x = ƯCLN(120, 48) = 2³.3 = 24

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 24 m.

Tổng số cây của chiều dài là:

(120 : 24) . 2 = 10 (cây)

Tổng số cây của chiều rộng là:

(48 : 24) . 2 = 4 (cây)

Tổng số cây của mảnh vườn là:

10 + 4 = 14 (cây)

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 24 m, khi đó tổng số cây trồng được là 14 cây.