Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi to gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 20 m

Câu 33: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Trả lời

Gọi a là chiều dài và b là chiều rộng.

Theo đề bài ta có:

$\left\{\begin{array}{l}P=\left(a+b\right).2\left(1\right)\\ P=8b\left(2\right)\\ a=b+36\left(3\right)\end{array}\right.$

Xét điều kiện (1) và (2), ta có:

(a + b).2 = 8b

⇔ 2a + 2b = 8b

⇔ 2a = 6b

⇔ a = 3b

Xét thêm điều kiện (3) ta có:

2.(b + 36) = 6b

⇔ 2b + 72 = 6b

⇔ 72 = 4b

⇔ b = 18

Từ đây suy ra: a = b + 36

⇔ a = 18 + 36 = 54

Vậy diện tích mảnh đất đó là:

 S = a.b = 54.18 = 972 (m²)

Đáp số: 972 m²