Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Gọi a là chiều dài và b là chiều rộng.

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}P = \left( {a + b} \right)\,.\,2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\\P = 8b\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\\a = b + 36\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Xét điều kiện (1) và (2), ta có:

(a + b).2 = 8b

Û 2a + 2b = 8b

Û 2a = 6b

Û a = 3b

Xét thêm điều kiện (3) ta có:

2.(b + 36) = 6b

Û 2b + 72 = 6b

Û 72 = 4b

Û b = 18

Từ đây suy ra: a = b + 36

Þ a = 18 + 36 = 54

Vậy diện tích mảnh đất đó là:

 S = a.b = 54.18 = 972 (m²)

Đáp số: 972 m²