Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

A. $\frac{15}{32}$;

B. $\frac{7}{8}$;

Đáp án đúng là: C

Ta có n(Ω) = 40

Số học sinh giỏi Văn hoặc Toán gồm: học sinh  chỉ giỏi Văn, học sinh chỉ giỏi Toán, học sinh giỏi cả Văn và Toán nên bằng

(15 +10) – 5 = 20 (bạn).

Do đó, số học sinh không giỏi cả Toán và Văn là 40 – 20 = 20 bạn, nên n(C) = 20.

Vì vậy $P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$.