Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh

Đề bài: Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?

A. 9800

B. 90576

C. 92760

D. 54600

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Trường hợp 1: Chọn 3 nữ, 2 nam ⇒ có $C_{18}^3{C}_{12}^2$ cách chọn

Trường hợp 2: Chọn 4 nữ, 1 nam có $C_{18}^4{C}_{12}^1$ cách chọn

Do đó có $C_{18}^3{C}_{12}^2+C_{18}^4{C}_{12}^1=90576$ cách chọn.

Chọn B.