Câu 25: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150 ?
Gọi a (đội viên) là số đội viên (a ∈ ℕ*; 100 < a < 150).
Ta có: a chia hết cho 2; 3; 4; 5 đều dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 2; 3; 4; 5.
Do đó (a - 1) ∈ BC(2, 3, 4, 5).
Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60 nên (a - 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}.
Vì rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150 nên (a - 1) thuộc khoảng 100 đến 150.
Do đó a - 1 = 120 hay a = 121.
Vậy số đội của liên đội là 121 người.