Một hộp đựng có 4 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 viên bi trong

Câu 13: Một hộp đựng có 4 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 viên bi trong đó chỉ có hai màu.

Trả lời

Gọi A là biến cố “ ba viên bi lấy được chỉ có hai màu”

Ta có số phần tử của không gian mẫu là $C_{16}^3=560$

Số cách chọn được 3 viên bi chỉ có 1 màu là $C_4^3+C_5^3+C_7^3=49$

Số cách chọn được 3 viên bi có đủ 3 màu là $C_4^1+C_5^1+C_7^1=140$

Vậy xác xuất cần tìm là $P\left(A\right)=1-\frac{49+140}{560}=\frac{53}{80}$.