Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 10 viên bi xanh, 20 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố A: “lấy được 2 viên bi cùng màu”.

Số phần tử của không gian mẫu là:

\(\left| \Omega \right|\)= \(C_{40}^2\)

Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có:

n(D) = \(C_{20}^2\) = 190;

X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có:

n(X) = \(C_{10}^2\) = 190;

V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có: 

n (V) = \(C_6^2\) = 15;

T: “lấy được 2 bi màu trắng” ta có:

n (T) = \(C_4^2\) = 6 .

Ta có D, X, V, T là các biến cố đôi một xung khắc và A = D ∪ X ∪ V ∪ T.

Suy ra xác xuất để lấy được 2 viên bi cùng màu là:

P(A) = P(D) + P(X) + P(V) + P(T) = \(\frac{{256}}{{C_{40}^2}}\,\, = \,\,\frac{{64}}{{195}}\).