Một hộp chứa 5 bi xanh, 7 bi đỏ và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 8 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu.

Lấy ngẫu nhiên 8 bi từ hộp, không gian mẫu là: \(C_{20}^8 = 125970\)

Số cách chọn 8 bi không có đủ cả 3 màu:

+ Chọn bi chỉ có 1 màu: 1 cách (chỉ chọn được màu vàng)

+ Chọn 8 bi có 2 màu: \(C_{12}^8 + C_{13}^8 + C_{15}^8 - 2C_8^8 = 8215\)

Xác suất để chọn 8 bi không đủ cả 3 màu là: \(P = \frac{{8215 + 1}}{{125970}} = \frac{{316}}{{4845}}\)

Xác suất để chọn 8 bi đủ cả 3 màu là: \(1 - P = 1 - \frac{{316}}{{4845}} = \frac{{4529}}{{4845}}\).