Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng

Đề bài: Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt.  

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có n(Ω) = ${\text{C}}_{12}^3$  = 220

a) Gọi biến cố A: “ trong 3 bóng lấy ra có ít nhất 2 bóng tốt ”

+) Trong 3 bóng có 2 bóng tốt, 1 bóng không tốt: ${\text{C}}_5^1.{\text{C}}_7^2$

+) Trong 3 bóng có 3 bóng tốt: ${\text{C}}_7^3$

Suy ra n(A) = ${\text{C}}_5^1.{\text{C}}_7^2$  + ${\text{C}}_7^3$  = 140

Vậy xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt là $P\left(A\right)=\frac{140}{220}=\frac{7}{11}$ .