Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m

Đề bài: Một hình chữ nhật có cạnh này bằng $\frac{2}{3}$ cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính kích thước của hình chữ nhật đó ?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m, x > 5)

Suy ra chiều rộng hình chữ nhật là $\frac{2}{3}x$ (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: $\frac{2}{3}{x}^2$ (m²)

Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích giảm đi 16% nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\left(x-5\right)\left(\frac{2}{3}x-5\right)=\frac{2}{3}{x}^2-16\%.\frac{2}{3}{x}^2\\ \iff -5x-\frac{10}{3}x+25=-16\%.\frac{2}{3}{x}^2\\ \iff \frac{8}{75}{x}^2-\frac{25}{3}x+25=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{25}{8}\left(KTM\right)\\ x=75\left(TM\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy diện tích hình chữ nhật là:  75x2/3x75=3750(m²).