Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ
Câu 37: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ?
Gọi a (tổ) là số tổ cần chia (a ∈ ℕ*).
Vì 24 chia hết cho a suy ra a ∈ Ư(24) và a lớn nhất.
Vì 108 chia hết cho a suy a ∈ Ư(108) và a lớn nhất.
Do đó a là ƯCLN (24, 108).
Ta có:
• Ư(108) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 108}
• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Do đó ƯCLN(24, 108) = 12.
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.
Vậy có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành 12 tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ.