Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, còn nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học viên chưa đến 300 người. Tính số đội viên của đội thiếu niên?
Gọi số đội viên của đội thiếu niên là a.
Ta có:
a chia 2 ; 3; 4; 5 đều dư 1 suy ra a + 1 chia hết cho 2; 3; 4; 5.
suy ra a + 1 ∈ BC (2; 3; 4; 5)
Mà BCNN (2; 3; 4; 5) = 60
a + 1 ∈ {0; 60; 120; 180; 240}
Vì a < 300 và a chia hết cho 7
Thử a + 1 = 60 thì a = 59 (loại vì 59 không chia hết cho 7)
Tương tự với a + 1 = 60, 180, 240 đều loại.
Suy ra a + 1 = 120 hay a = 119
Vậy số đội viên của đội thiếu niên là 119 người.