Một công trường dự định phân chia số đất cho 3 đội I, II, III tỉ lệ với 7; 6; 5. Nhưng sau đó vì số

Câu 32: Một công trường dự định phân chia số đất cho 3 đội I, II, III tỉ lệ với 7; 6; 5. Nhưng sau đó vì số người của các đội thay đổi nên đã chia tỉ lệ lại với 6; 5; 4. Như vậy có một đội là nhiều hơn 6 m² đất . Tính số đất đã phân chia cho mỗi đội.

Trả lời

Gọi số đất đội 1 là a; b; c, đội 2 là x; y; z

Ta có:

$\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\left(1\right)\frac{z}{4}=\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\left(2\right)$

Vì một công trường dự định phân chia số đất cho 3 đội I, II, III tỉ lệ với 7; 6; 5. Nhưng sau đó vì số người của các đội thay đổi nên đẫ chia tỉ lệ lại với 6; 5; 4.

Như vậy có một đội là nhiều hơn 6 m2 đất

⇒ (a + b + c) – (x + y + z) = 6

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

$\frac{\left(a+b+c\right)-\left(x+y+z\right)}{\left(7+6+5\right)-\left(6+5+4\right)}=2$

⇒ a = 14; b = 12; c = 10

Vậy số đất đã phân chia cho mỗi đội I; II; III là: 14 m2; 12 m2; 10 m2.