Một chiếc vòng làm bằng một dây dẫn có điện trở Ro= . Dòng điện đi vào và đi ra khỏi vòng

Bài 17.11 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chiếc vòng làm bằng một dây dẫn có điện trở $R_0=12\text{Ω}$ . Dòng điện đi vào và đi ra khỏi vòng dây tại hai điểm A và B như Hình 17.5. A và B chia vòng dây thành hai phần có chiều dài lần lượt là ${\mathcal{l}}_1$ và ${\mathcal{l}}_2$ . Tìm tỉ số $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}$ sao cho điện trở của mạch giữa hai điểm A và B là $R=\frac{8}{3}\text{Ω}$ .

Trả lời

Gọi R₁ và R₂ lần lượt là điện trở mỗi phần.

Điện trở tương đương giữa A và B: $R=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=\frac{8}{3}\Rightarrow \frac{R_1{R}_2}{12}=\frac{8}{3}\Rightarrow R_1{R}_2=32$

Vậy, R₁ và R₂ là nghiệm của phương trình: $x^2-12x+32=0$ .

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\text{R}}_1=8\text{Ω}\\ {\text{R}}_2=4\text{Ω}\end{array}\right.$ hoạc $\left\{\begin{array}{l}{\text{R}}_1=4\text{Ω}\\ {\text{R}}_2=8\text{Ω}\end{array}\right.$

Vậy tỉ số $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}$ bằng tỉ số các điện trở tương ứng và bằng 2 hoặc $\frac{1}{2}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: