Một bàn tròn 6 chỗ ngồi được đánh số thứ tự. Hỏi có mấy cách xếp 6 người
Đề bài: Một bàn tròn 6 chỗ ngồi được đánh số thứ tự. Hỏi có mấy cách xếp 6 người: A, B, C, D, E, F sao cho A và B ngồi cạnh nhau.
Hướng dẫn giải:
Ta coi 2 người A và B như 1 thì bàn trên còn 5 người.
Người thứ nhất có 5 cách chọn vị trí.
Người thứ hai do người thứ nhất đã ngồi rồi nên còn 4 cách chọn vị trí.
Tương tự người thứ 3 có 3 cách chọn vị trí.
Người thứ 4 có 2 cách chọn.
Người thứ 5 có 1.
Do đó, số cách xếp 5 người này ngồi vào bàn là 5.4.3.2.1 = 5! (cách).
Nhưng do 2 người ngồi cạnh nhau mà ta coi như là 1 này có thể đổi vị trí cho nhau (tức là ngồi bên phải hoặc bên trái của nhau) nên mỗi sự lựa chọn trên lại có 2 cách xắp xếp
Do đó đáp án của bài toán trên là: 2 . 5! = 240 (cách xếp).