Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mọi x thuộc R, x^2 >1 => x>-1

Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x\in ℝ,x^2>1\Rightarrow x>-1.$

B. $\forall x\in ℝ,x^2>1\Rightarrow x>1.$

C. $\forall x\in ℝ,x>-1\Rightarrow x^2>1.$

D. $\forall x\in ℝ,x>1\Rightarrow x^2>1.$

Trả lời

Đáp án đúng là D

Ta có: x² > 1 ⇔ (x – 1)(x + 1) > 0 ⇔  $\left[\begin{array}{l}x<-1\\ x>1\end{array}\right.$. Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.

Với x = 0 > - 1, x² = 0 < 1. Do đó mệnh đề C sai.

Vậy mệnh đề D đúng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2