Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước.
Ta có: →AB=(x2−x1;y2−y1).
Đường thẳng AB đi qua điểm A(x1; y1) và có vectơ chỉ phương →AB, do đó có phương trình tham số là {x=x1+(x2−x1)ty=y1+(y2−y1)t.
Gọi vectơ →n là vectơ vuông góc với →AB. Khi đó vectơ →n có tọa độ là →n=(−(y2−y1);x2−x1) .
Đường thẳng AB đi qua điểm A(x1; y1) và có vectơ pháp tuyến , do đó có phương trình tổng quát là: (y1 – y2)(x – x1) + (x2 – x1)(y – y1) = 0 hay (y1 – y2)x + (x2 – x1)y + x1y2 – x2y1 = 0.