Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm N(1; 0)

Luyện tập 4 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm N(1; 0). 

Trả lời

Ta có: x² + y² – 2x + 4y + 1 = 0 ⇔ x² + y² – 2 . 1 . x – 2 . (– 2) . y + 1 = 0 

Các hệ số: a = 1, b = – 2, c = 1. 

Khi đó đường tròn (C) có tâm I(1; – 2). 

Do 1² + 0 – 2 . 1 + 0 + 1 = 0 nên điểm N(1; 0) thuộc (C). 

Tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm N(1; 0) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{IN}=\left(1-1;0-\left(-2\right)\right)=\left(0;2\right)$, nên có phương trình ∆: 0(x – 1) + 2(y – 0) = 0 hay ∆: y = 0.