Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng): a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên

Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Trả lời

Sắp xếp mẫu số liệu không giảm ta được:

6,5; 6,7; 6,7; 8,3; 8,4; 8,9; 9,2; 9,6; 9,8; 10,0; 10,0; 10,7; 10,9; 11,1; 11,2; 11,7; 11,9; 12,2; 12,5; 12,7; 13,1; 13,2; 13,6; 13,8.

Cỡ mẫu là n = 24 nên ta có:

Tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của giá trị thứ 12 và 13 ta được: Q2=10,7+10,92=10,8.

Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 6 và thứ 7 ta được:

Q1=8,9+9,22=9,05.

Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 18 và 19 ta được:

Q3=12,2+12,5212,35.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm:

Lương tháng

(triệu đồng)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số nhân viên

3

6

8

7

c) Gọi x1; x2; ...; x24 là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1; ...; x3 ∈ [6; 8), x4; ...; x9 ∈ [8; 10), x10; ...; x17 ∈ [10; 12), x18; ...; x24 ∈ [12; 14).

Khi đó:

- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x12 và x13. Vì x12; x13∈ [10; 12) nên Q2 = 10+242-98(12-10)=10,75.

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x6 và x7. Vì x6; x7 ∈ [8; 10) nên Q1=8+244-36(10-8)=9.

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x18 và x19. Vì x18; x19 ∈ [12; 14) nên Q3=12+3.244-177(14-12)12,3.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả