Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg). a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh
1.5k
16/06/2023
Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị : kg).

a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.
b) Hãy ướng lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và cân nặng lợn con mới sinh giống B.
Trả lời
a) Ta có bảng tần số ghép lớp như sau:
Cân nặng (kg)
|
[1,0; 1,1)
|
[1,1; 1,2)
|
[1,2; 1,3)
|
[1,3; 1,4)
|
Giá trị đại diện
|
1,05
|
1,15
|
1,25
|
1,35
|
Số con lợn giống A
|
8
|
28
|
32
|
17
|
Số con lợn giống B
|
13
|
14
|
24
|
14
|
+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống A là:
¯x1=1,05.8+1,15.28+1,25.32+1,35.178+28+32+17≈1,22 (kg).
+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống B là:
¯x2=1,05.13+1,15.14+1,25.24+1,35.1413+14+24+14≈1,21 (kg).
Suy ra cân nặng trung bình của hai giống lợn con đều gần như nhau.
+) Tổng số lợn con giống A là 85 con.
Gọi x1; ...; x85 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống A theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1; ...; x8 ∈ [1,0; 1,1), x9; ...; x36 ∈ [1,1; 1,2), x37; ...; x68 ∈ [1,2; 1,3), x69; ...; x85 ∈ [1,3; 1,4).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị x43 ∈ [1,2; 1,3) nên
Q2=1,2+852-3632.(1,3-1,2)≈1,22 (kg).
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(x21 + x22) và x21, x22 ∈ [1,1; 1,2) nên
Q1=1,1+854-828.(1,2-1,1)≈1,15 (kg).
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(x63 + x64) và x63; x64 ∈ [1,2; 1,3) nên
Q3=1,2+3.854-3632.(1,3-1,2)≈1,29 (kg).
+) Tổng số lợn con giống B là 65 con.
Gọi y1; ...; y65 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống B theo thứ tự không giảm.
Ta có: y1; ...; y13 ∈ [1,0; 1,1), y14; ...; y27 ∈ [1,1; 1,2), y28; ...; y51 ∈ [1,2; 1,3), y52; ...; y65 ∈ [1,3; 1,4).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị y33 ∈ [1,2; 1,3) nên
Q2=1,2+652-2724.(1,3-1,2)≈1,22 (kg).
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12(y16 + y17) và y16, y17 ∈ [1,1; 1,2) nên
Q1=1,1+654-1314.(1,2-1,1)≈1,12 (kg).
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(y49 + x50) và y49; y50 ∈ [1,2; 1,3) nên
Q3=1,2+3.654-2724.(1,3-1,2)≈1,29 (kg).
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra
Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số