Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động

Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động.

Trả lời

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao

[170; 175)

[175; 180)

[180; 185)

[185; 190)

[190; 195)

Giá trị đại diện

172,5

177,5

182,5

187,5

192,5

Số vận động viên đội Sao La

2

4

5

5

4

Số vận động viên đội Kim Ngưu

2

3

4

10

1

+) Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Sao La là:

x1¯=172,5.2+177,5.4+182,5.5+187,5.5+192,5.420183,75 (cm).

Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Kim Ngưu là:

x2¯=172,5.2+177,5.3+182,5.4+187,5.10+192,5.120183,75 (cm).

Theo chiều cao trung bình thì cả hai đội có chiều cao như nhau.

+) Sau bài này ta sẽ tìm được cách tìm trung vị của mẫu số liệu trên như sau

- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Sao La là:

Gọi x1; x2; x3; ...; x20 là chiều cao của 20 thành viên đội Sao La xếp theo thứ tự không giảm.

Số trung vị của mẫu số liệu trên là: 12(x10 + x11)

Từ bảng số liệu trên ta thấy x1; x2 ∈ [170; 175); x3; x4; x5; x6 ∈ [175; 180); x7; x8; x9; x10; x11 ∈ [180; 185).

Do đó 12(x10 + x11) sẽ thuộc nhóm [180; 185).

Khi đó số trung vị của số liệu đội Sao La là:

Me=180+202-(2+4)5(185-180)=184.

- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Kim Ngưu là:

Gọi y1; y2; y3; ...; y20 là chiều cao của 20 thành viên đội Kim Ngưu xếp theo thứ tự không giảm.

Số trung vị của mẫu số liệu trên là: 12(y10 + y11)

Từ bảng số liệu trên ta thấy y1; y2 ∈ [170; 175); y3; y4; y5 ∈ [175; 180); y6; y7; x8; x9 ∈ [180; 185); x10; x11; ...; x19 ∈ [185; 190); x20 ∈ [190; 195).

Do đó 12(x10 + x11) sẽ thuộc nhóm [190; 195).

Khi đó số trung vị của số liệu đội Kim Ngưu là:

Me=190+202-(2+3+4)10(195-190)=190,5.

Dựa vào số trung vị ta thấy chiều cao của đội Kim Ngưu nhỉnh hơn chiều cao của đội Sao La.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả