Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị
684
16/06/2023
Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trả lời
Ta có bảng giá trị đại diện:
Điện lượng
(nghìn mAh)
|
[0,9; 0,95)
|
[0,95; 1,0)
|
[1,0; 1,05)
|
[1,05; 1,1)
|
[1,1; 1,15)
|
Giá trị đại diện
|
0,925
|
0,975
|
1,025
|
1,075
|
1,125
|
Số viên pin
|
10
|
20
|
35
|
15
|
5
|
+) Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:
ˉx=0,925.10+0,975.20+1,025.35+1,075.15+1,125.585≈1,016.
+) Mốt của dãy số liệu thuộc vào [1,0; 1,05) nên ta có: M0=1,0+35-2035-20+35-15.(1,05-1,0)≈1,02.
+) Gọi x1; x2; ...; x85 là điện lượng của một số viên pin tiểu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1; ...; x10 ∈ [0,9; 0,95), x11; ...; x30 ∈ [0,95; 1,0), x31; ...; x65 ∈ [1,0; 1,05), x66; ...; x80 ∈ [1,05; 1,1), x81; ...; x85 ∈ [1,1; 1,15).
Khi đó, ta có:
- Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là x43 ∈ [1,0; 1,05) nên Q2=1,0+852-3035.(1,05-1,0)≈1,02.
- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là 12(x21 + x22) ∈ [0,95; 1,0) nên
Q1=0,95+854-1020.(1,0-0,95)≈0,98.
- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là 12(x63 + x64) ∈ [1,0; 1,05) nên
Q3=1,0+3.854-3035.(1,05-1,0)≈1,05.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra
Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số