Câu 16: Lớp 10A có 45 học sinh trong kì thi học kì 1 có 25 em đạt loại giỏi môn toán, 20 em đạt loại giỏi môn lý, 18 em đạt loại giỏi môn hoá. 6 em ko đạt loại giỏi bất kì môn nào, 5 em đạt loại giỏi 3 môn. Hỏi số học sinh chỉ đạt giỏi một môn và số học sinh giỏi hai môn?
Tổng số bài kiểm tra đạt loại giỏi là:
25 + 20 + 18 = 63 (bài kiểm tra)
Trong đó có 5 học sinh giỏi cả 3 môn, vậy số học sinh đạt loại giỏi ít hơn 3 môn là:
45 − 5 = 40 (học sinh)
Số bài đạt điểm giỏi cho 40 học sinh đạt loại giỏi ít hơn 3 môn là:
63 – 5 × 3 = 48 (bài kiểm tra)
Mặt khác có 6 học sinh ko đạt giỏi môn nào nên 48 điểm giỏi nằm trong:
40 – 6 = 34 (học sinh)
Hay nói cách khác trong 34 học sinh sẽ có x học sinh giỏi 1 môn và y học sinh giỏi 2 môn và từ đó ta có phương trình x + y = 34 và x + 2y = 48 (x, y > 0)
Giải hệ phương trình này ta được x = 20, y = 14.
Vậy lớp có 20 học sinh giỏi một môn và 14 học sinh giỏi hai môn.