Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó
154
12/01/2024
Bài 35 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?
c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Trả lời
Ta có sơ đồ Venn sau:
a) Gọi A là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, B là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
Khi đó n(A) = 19, n(B) = 15.
Tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là tập A\B hay chính là tập hợp (A∪B)\B.
⇒ n((A∪B)\B) = n(A∪B) – n(B) = 27 – 15 = 12.
Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là 12 học sinh.
b) Tập hợp số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là tập A∩B. Số phần tử của tập hợp A∩B bằng số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá trừ đi số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá.
⇒ n(A∩B) = n(A) – n(A\B) = 19 – 12 = 7.
Vậy số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 7 học sinh.
c) Tổng số học sinh của lớp 10A là: 27 + 8 = 35 (học sinh)
Vậy số học sinh của lớp 10A là 35 học sinh.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài ôn tập chương 1
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài ôn tập chương 2
