Bài 30 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp sau: A = {x ∈ ℕ| x ⋮ 2}, B = {x ∈ ℕ| x ⋮ 3}, C = {x ∈ ℕ| x ⋮ 6}.
a) Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.
b) Xác định tập hợp A∩B, A∪C, B∩C.
a) Nếu x là một số chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và x chia hết cho 3. Do đó tập hợp C là tập hợp con của tập hợp A và tập hợp B. Nên ta viết: C ⊂ A, C ⊂ B.
Vậy C ⊂ A, C ⊂ B.
b) Tập hợp A∩B gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A và vừa thuộc tập hợp B nghĩa là các phần tử này vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3 nên các phần tử của tập A∩B chia hết cho 6. Do đó A∩B = C.
Tập hợp A∪C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp C nghĩa là các phần tử này hoặc chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 6 mà chia hết cho 6 cũng là chia hết cho 2 nên các phần tử của tập A∪C chia hết cho 2. Do đó A∪C = A.
Tập hợp B∩C gồm các phần tử vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 6 mà chia hết cho 3 cũng là chia hết cho 6 nên các phần tử của tập hợp B∩C chia hết cho 6. Do đó B∩C = C.
Vậy A∩B = C, A∪C = A, B∩C = C.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn