Cho các tập hợp: A = [– 1; 7], B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m để

Bài 37 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp: A = [– 1; 7], B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m để:

a) B ⊂ A;

b) A ∩ B = $\varnothing$.

Trả lời

a) Để B ⊂ A thì $\left\{\begin{array}{l}m-1\ge -1\\ m+5\le 7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ge 0\\ m\le 2\end{array}\right.$ ⇔ 0 ≤ m ≤ 2.

Vậy với m thỏa mãn 0 ≤ m ≤ 2 thì B ⊂ A.

b) Để A ∩ B = $\varnothing$ thì $\left[\begin{array}{l}m-1\ge 7\\ m+5\le -1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m\ge 8\\ m\le -6\end{array}\right.$

Vậy với m thỏa mãn m ≤ – 6 hoặc m ≥ 8 thì A ∩ B = $\varnothing$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài ôn tập chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài ôn tập chương 2