Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là

Bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:

$I\left(x\right)=-0,1x^2+235x-70000,$

với I được tính bằng nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?

Trả lời

Cửa hàng có lãi khi và chỉ khi I ( x ) > 0 hay –0,1x² + 235x – 70000 > 0

Tam thức bậc hai $I\left(x\right)=-0,1x^2+235x-70000,$ có ∆ = 2352 – 4.(– 0,1).(– 70 000) = 27 225 > 0  nên I(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 2000 và x2 = 350, a = –0,1 < 0 nên I ( x ) > 0 khi 350 < x < 2000.

Vậy cửa hàng bán ra từ 351 đến 1999 sản phẩm thì cửa hàng có lãi.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân