Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x^2 – 4x + 1

Đề bài: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x² – 4x + 1

Trả lời

Hướng giải:

Tập xác định D = R

Bảng biến thiên :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = y = – x² – 4x + 1 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ x_S = – 2, tung độ y_S­ = 5;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = – 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 2 < 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 1);

– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = f(x) còn đi qua hai điểm (– 1; 4) và (– 4; 1)

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới: