Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x^2 – 4x + 1
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 4x + 1
Lời giải
Tập xác định D = R
Bảng biến thiên :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = y = – x2 – 4x + 1 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = – 2, tung độ yS = 5;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = – 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 2 < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 1);
– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = f(x) còn đi qua hai điểm (– 1; 4) và (– 4; 1)
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
