Khử mẫu biểu thức lấy căn: 59 / căn bậc hai 3 + căn bậc hai 5 + căn bậc hai 7
Khử mẫu biểu thức lấy căn: \[\frac{{59}}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 + \sqrt 7 }}\].
\[\frac{{59}}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 + \sqrt 7 }}\,\, = \,\,\frac{{59\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 - \sqrt 7 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 - \sqrt 7 } \right)}}\]
= \[\frac{{59\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 - \sqrt 7 } \right)}}{{8 + 2\sqrt 5 - 7}}\]
= \[\frac{{59\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 - \sqrt 7 } \right)\left( {1 - 2\sqrt {15} } \right)}}{{\left( {1 - 2\sqrt {15} } \right)\left( {1 + 2\sqrt {15} } \right)}}\]
= \[\frac{{59\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 - \sqrt 7 } \right)\left( {1 - 2\sqrt {15} } \right)}}{{1 - 60}}\]
= \[\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 - \sqrt 7 } \right)\left( {2\sqrt {15} - 1} \right)\].