Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng

$\frac{\sin i}{\sin \text{r}}=\frac{n_2}{n_1}$.

Ở đây, n₁ và n₂ tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới i = 50°, hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.

.

Trả lời

Theo bài ra ta có: i = 50°, n₁ = 1, n₂ = 1,33, thay vào $\frac{\sin i}{\sin \text{r}}=\frac{n_2}{n_1}$  ta được:

$\frac{\sin 50°}{\sin r}=\frac{\mathrm{1,33}}{1}$ (điều kiện sin r ≠ 0)

⇒ sin r = $\frac{\sin 50°}{\mathrm{1,33}}$

⇔ sin r ≈ 0,57597 (thỏa mãn điều kiện)

⇔ sin r ≈ sin(35°10’)

$\iff \left[\begin{array}{l}r\approx 35°10\text{'}+k360°\\ r\approx 180°-35°10\text{'}+k360°\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff \left[\begin{array}{l}r\approx 35°10\text{'}+k360°\\ r\approx 144°50\text{'}+k360°\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Mà 0° < r < 90° nên r ≈ 35°10’.

Vậy góc khúc xạ r ≈ 35°10’.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1