Câu hỏi:
03/04/2024 43
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Ba vectơ đồng phẳng thì có với m, n là các số duy nhất.
B. Ba vectơ đồng phẳng thì có với m, n là các số duy nhất.
C. Ba vectơ không đồng phẳng khi có với là vectơ bất kì.
C. Ba vectơ không đồng phẳng khi có với là vectơ bất kì.
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Trả lời:
Chọn đáp án D
A sai khi có giá cùng nằm trong (P), còn có giá song song với (P)
B sai với ba vectơ ta có thì đồng phẳng nhưng chỉ đúng khi và cùng phương với nhau.
C sai vì với 3 vectơ khác đồng phẳng với nhau ta có .
Khi đó
Đặt thì nhưng lại đồng phẳng với nhau.
Vậy cả ba khẳng định trên đều sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 2 điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho ; các điểm I, J, K lần lượt thuộc sao cho . Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số sao cho biểu thức nhỏ nhất bằng
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD và AC sao cho . Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng AD tại điểm Q. Tính tỉ số .
Câu 8:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Cho . Với M là một điểm tùy ý, tổng bằng
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh