Khẳng định nào đúng với phương trình căn của (2.x^2 - 3.x -1) = căn của (3.x^2 - 2.x - 13)

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình

 $\sqrt{2x^2-3x-1}=\sqrt{3x^2-2x-13}?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;

C. Phương trình có một nghiệm;

D. Phương trinh vô nghiệm.

Trả lời

Đáp án đúng là B

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

2x² – 3x – 1 = 3x² – 2x – 13

⇒ x² + x – 12 = 0

⇒ x = 3 hoặc x = –4.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 hoặc x = –4 đều thỏa mãn.

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = –4. Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Đáp án đúng là B.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton