Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x)

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)$sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

a) 

b) 

c) 

d) 

Trả lời

a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x < $\frac{1}{2}$ hoặc x > 3 hay f(x) > 0 khi x ∈ $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$ ∪ (3; +∞).

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi $\frac{1}{2}<x<3$ hay f(x) < 0 khi x ∈ $\left(\frac{1}{2};3\right)$

Vậy f ( x ) dương trong hai khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$ và (3; +∞), f(x) âm khi x ∈ $\left(\frac{1}{2};3\right)$.

b) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi  –3 < x < 5 hay f(x) > 0 khi x ∈ (–3; 5)

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi x < –3 hoặc x > 5 hay f(x) < 0 khi x ∈ $\left(-\infty ;-3\right)$ ∪ (5; +∞)

Vậy f ( x ) dương trong khoảng ( –3; 5 ), âm trong hai khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và $\left(5;+\infty \right)$.

c) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x ≠ 3.

Vậy f ( x ) dương với mọi x ≠ 3.

d) Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành với mọi x ∈ ℝ.

Vậy f ( x ) âm với mọi x ∈ ℝ.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton