ìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định trên khoảng (−1; 3

Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

$y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên khoảng (−1; 3).

A. Không có giá trị m thỏa mãn;

B. m ≥ 2;

C. m ≥ 3;

D. m ≥ 1.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x-m+1\ge 0\\ -x+2m>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge m-1\\ x<2m\end{array}\right.$

Þ TXĐ: $D=\left[m-1;2m\right]$

Để hàm số xác định trên khoảng (−1; 3) thì (−1; 3) là con của $D=\left[m-1;2m\right]$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m-1\le -1\\ 2m\ge 3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\le 0\\ m\ge \frac{3}{2}\end{array}\right.$

Vậy không có giá trị của m nào thỏa mãn.

Vậy ta chọn đáp án A.