Hình thang vuông ABCD có góc A = D = 90 độ, AB = AD = 2 cm

Đề bài: Hình thang vuông ABCD  có $\widehat{A}=\widehat{D}=90°,$ AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm. Tính các góc của hình thang ?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD (Vì ABCD là hình thang vuông có $\widehat{A}=\widehat{D}=90°,$ ) ⇒ BH // AD

Hình thang ABHD có 2 cạnh bên song song nê HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2 cm (gt) ⇒ BH = HD = 2 cm

CH = CD – HD = 4 - 2 = 2 (cm)

⇒ ∆BHC vuông cân tại H

Do đó, $\widehat{HBC}=\widehat{C}$

Lại có: $\widehat{HBC}=\widehat{C}$  = 90° (tính chất tam giác vuông) $\Rightarrow \widehat{C}=45°$

$\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau) $\Rightarrow \widehat{B}=180°-45°=135°$ .