hình chiếu của S lên mặt (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=a172 , hình chiếu của S lên mặt (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a.

A. a37

B. a35

C. 3a5

D. a215

Trả lời
Chọn B
Media VietJack
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Kẻ HK//AO cắt BD tại H.
AOBDHKDB( vì tứ giác ABCD là hình vuông)
Ta có: HKDBSHBDBDSHKBDSK
Kẻ HISK
Ta có: BDHI HISHKHISKHISBD
Do đó dH,SBD=HI
AC=a2AO=a22HK=AO2=a24, HD=a52
ΔSHD vuông tại H. SH=a3
ΔSHK vuông tại H. 1HI2=1SH2+1HK2=13a2+1a28=253a2HI=a35
Vậy dH,SBD=HI=a35.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả