Câu hỏi:

18/12/2023 78

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.


A. \(\sqrt {43} \);


Đáp án chính xác


B. \(2\sqrt {13} \);



C. 8;



D. \(8\sqrt 3 \).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài  (ảnh 1)

Gọi hình bình hành là ABCD, AD = 3, AB = 5

Gọi α là góc đối diện với đường chéo có độ dài 5

Ta có: \(\cos \alpha = \frac{{{3^2} + {5^2} - {5^2}}}{{2.3.5}} = \frac{3}{{10}}\)

α là góc nhọn

\(\alpha = \widehat {ADC}\)

AC = 5

\(B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} - 2.AD.AB.\cos \widehat {BAD} = A{D^2} + A{B^2} + 2.AD.AB.\cos \widehat {ADC}\)

(vì \(\widehat {BAD}\)\(\widehat {ADC}\) bù nhau\( \Rightarrow \cos \widehat {BAD} = - \cos \widehat {ADC}\))

BD2 = 32 + 52 + 2.3.5.\(\frac{3}{{10}}\) = 43

BD = \(\sqrt {43} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Xem đáp án » 18/12/2023 180

Câu 2:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 18/12/2023 129

Câu 3:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 18/12/2023 115

Câu 4:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 5:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 6:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 7:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2023 112

Câu 8:

Cho tam giác ABC a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án » 18/12/2023 112

Câu 9:

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.

Xem đáp án » 18/12/2023 111

Câu 10:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 18/12/2023 110

Câu 11:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 18/12/2023 104

Câu 12:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 18/12/2023 103

Câu 13:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 18/12/2023 100

Câu 14:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 18/12/2023 99

Câu 15:

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 99

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »