Cho phương trình: Căn bậc hai của (26x^2-63x+38)=5x-6

HĐ2 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình $\sqrt{26x^2-63x+38}=5x-6$. 

a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được. 

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình hay không?

Trả lời

a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được: 

26x² – 63x + 38 = 25x² – 60x + 36      (1). 

Giải phương trình (1). 

Ta có: (1) ⇔ x² – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2. 

b) Thử lại

+ Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được:$\sqrt{{26.1}^2-63.1+38}=5.1-6$

$\iff \sqrt{1}=–1$(vô lí).

+ Với x = 2 thay vào phương trình đã cho ta được: $\sqrt{{26.2}^2-63.2+38}=5.2-6$

$\iff \sqrt{16}=4$⇔ 4 = 4 (luôn đúng)

Vậy giá trị x = 2 thỏa mãn phương trình đã cho.