Câu 24: Hãy tìm độ dài các cạnh của một tam giác, biết cạnh thứ nhất gấp 1,5 lần cạnh thứ hai, cạnh thứ hai gấp 1,5 lần cạnh thứ ba và nửa chu vi tam giác bằng 9,5 cm.
Gọi độ dài cạnh thứ ba là x (cm)
Theo bài ra ta có:
Độ dài cạnh thứ hai là: 1,5x (cm)
Độ dài cạnh thứ nhất là:
1,5.1,5x = 2,25x (cm)
Bất đẳng thức tam giác được thỏa mãn vì: x + 1,5x = 2,5x > 2,25x
Chu vi của tam giác là:
x + 1,5x + 2,25x = 19
⇔ 4,75x = 19
⇔ x = 4
Độ dài cạnh thứ hai là:
1,5. 4 = 6 (cm)
Độ dài cạnh thứ nhất là:
2,25. 4 = 9 (cm)
Vậy độ dài 3 cạnh là 4 cm; 6 cm; 9 cm.