Hãy giải thích tại sao |x + y| ≤ |x| + |y| với mọi số thực x, y
Bài 2.36 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Hãy giải thích tại sao |x + y| ≤ |x| + |y| với mọi số thực x, y.
Xét hai trường hợp:
Nếu x + y ≥ 0 thì |x + y| = x + y ≤ |x| + |y| (vì x ≤ |x| với mọi số thực x)
Nếu x + y < 0 thì |x + y| = –x – y ≤ |-x| + |-y| = |x| + |y|.
Vậy với mọi x, y là số thực thì ta luôn có |x + y| ≤ |x| + |y|.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học