Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song"

Bài 3.25 trang 57 Toán 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Trả lời

+) Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết ta có $c\perp a$ tại A nên $\widehat{aAc}=90°.$ 

Từ a // b suy ra $\widehat{aAc}=\widehat{bBc}$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat{aAc}=90°,$ do đó $\widehat{bBc}=90°.$

Suy ra $c\perp b$ tại B.

Vậy $c\perp b$

+) Trong chứng minh trên ta đã sử dụng những điều đúng đã biết sau:

- Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành các góc có số đo bằng 90°.

- Một đường thắng cắt hai đường thẳng song song với nhau tạo thành cặp góc đồng vị có số đo bằng nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác