Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

Chọn D
Ta xét các hàm số sau:
Hàm số $y=\frac{-2x+1}{x-1}$ có tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}$ và có $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}>0$, $\forall x\in ℝ\backslash \left\{1\right\}$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$.
Hàm số $y=x^4+3x^2+1$ xác định trên $ℝ$ và có $y^{\text{'}}=4x^3+6x\ge 0,\forall x\ge 0$ nên hàm số đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$. 
Hàm số $y=-x+2$ xác định trên $ℝ$ và có $y^{\text{'}}=-1<0,\forall x\in ℝ$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$
Hàm số $y=x^3-3x^2+4x-1$ xác định trên $ℝ$ và có $y^{\text{'}}=3{\left(x-1\right)}^2+1>0,\forall x\in ℝ$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$.