Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = -1 và tiệm cận ngang là y = 2.

· Phương án A sai: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng vì $y=\frac{2x-2}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}=2$ .

· Phương án B sai: Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng x = 1 vì $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{2x+1}{x-1}=+\infty$ ; $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-1}=-\infty$ .

· Phương án C sai: Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang y = 1 vì $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{x+2}{x+1}=1$ .

· Phương án D đúng: Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = -1 và tiệm cận ngang là y = 2 vì: $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{2x-1}{x+1}=-\infty$ ; $\underset{x\to -1-}{\lim }\frac{2x-1}{x+1}=+\infty$ ; $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{2x-1}{x+1}=2$ .