Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Câu 39: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu f ‘(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b);

B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) > 0 với mọi x thuộc (a; b);

C. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b);

D. Nếu f ‘(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b).

Trả lời

Đáp án đúng là: B

• Nếu f ‘(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b).

Vậy mệnh đề D là đúng.

• Nếu f ‘(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b).

Vậy mệnh đề A là đúng.

• Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b).

Vậy mệnh đề B là sai và mệnh đề C là đúng.

Chọn đáp án B.